Операционные усилители. Часть 2. Идеальный операционный усилитель

Чтобы лучше понять принципы построения схем с применением операционных усилителей часто пользуются понятием идеального операционного усилителя. В чем же его идеальность, его чудесные свойства? Их не так уж много, но все они стремятся либо к нулю, либо и вовсе к бесконечности. Но так ведет себя операционный усилитель не охваченный обратной связью (ОС) и вообще не имеющий никаких внешних подключений.

Об обратной связи и некоторых схемах включения операционных усилителей в этой статье постараемся рассказать без упоминания громоздких математических формул с интегралами. Но некоторых, совсем простых и понятных, на уровне восьмого класса школы, которые помогут понять общий смысл, все-таки не избежать.

Коэффициент усиления

При таком «необузданном» коэффициенте усиления достаточно на его входы подать всего несколько микровольт (например, сетевая наводка), чтобы получить на выходе напряжение близкое к напряжению питания 15В. Такое состояние говорит о насыщении выхода.

Здесь уместно вспомнить такое же состояние у транзисторов. Естественно, что в таком виде не получается вовсе никакого усиления. Поэтому реальные операционные усилители всегда охвачены отрицательной обратной связью, о которой будет рассказано чуть ниже.

Хотя надо заметить, что достаточно часто операционные усилители используются и без обратной связи, а в ряде случаев и с положительной обратной связью. Такое применение встречается в компараторах – устройствах для точного сравнения аналоговых сигналов. Компараторы выпускаются в виде специализированных микросхем, а также входят в состав других микросхем. Достаточно вспомнить легендарный интегральный таймер NE555, который содержит внутри себя сразу два компаратора.

Почти недавняя история

В свое время отечественная электронная промышленность тоже освоила выпуск операционных усилителей. Первым операционным усилителем был К1УТ401А(Б), впоследствии переименованный в К140УД1 с теми же буквами на конце. Так вот, будучи почти точной копией американского собрата UA702, аналог с буквой А при напряжении питания ±6В имел коэффициент усиления в пределах 500…4500, а с буквой Б (±12В) 1500…13000.

По современным меркам это просто смешно, но, тем не менее, эти архаичные усилители еще вполне можно встретить. Но даже при таких «маленьких» коэффициентах усиления, без отрицательной обратной связи обойтись было нельзя.

И вот как раз появление операционных усилителей в интегральном исполнении ввело этот универсальный компонент в промышленные, бытовые и радиолюбительские схемы. Ведь согласитесь, что операционный усилитель на электронных лампах или даже транзисторный вариант, кроме как в АВМ оборонного назначения использовать было нельзя.

Входы и выходы операционных усилителей

Операционный усилитель имеет два входа и один выход, ну и, конечно, два вывода для подачи напряжения питания. Это минимальный набор выводов, жизненно необходимый. Именно такой он у большинства современных операционных усилителей. Когда-то были выводы для подключения элементов частотной коррекции и балансировки.

Питание чаще всего двухполярное со средней точкой, что дает возможность осуществлять усиление по постоянному напряжению. В этом случае принято считать, что частотный диапазон операционных усилителей начинается от 0Гц, а верхняя частота ограничивается как собственно типом операционного усилителя, его внутренней схемой и типом транзисторов, так и схемой его включения.

Полоса пропускания идеального операционного усилителя простирается от постоянного тока до бесконечности. Также к бесконечности стремится и быстродействие или скорость нарастания выходного сигнала. Но этот вопрос пока рассматривать не будем.

Что усиливает операционный усилитель

Выходное напряжение операционного усилителя пропорционально разности напряжений на его входах. При этом абсолютный уровень сигналов, а также их полярность особой роли не играют. Значение имеет только разность. И коль скоро все термины в электронике произошли от английского языка, то самое время вспомнить слово «different», что в переводе означает разнородный, разностный (словарь «Мультитран»), а сами усилители такого принципа действия получили название дифференциальных.

Что не усиливает операционный усилитель

Тут можно вспомнить еще о таком чудесном свойстве операционных усилителей, как ослабление синфазного сигнала: если на оба входа подать один и тот же сигнал, то он усиливаться не будет. Этим пользуются при подаче сигнала по длинным проводам: полезный сигнал имеет разную фазу, в то время, как сигнал помехи на обоих входах один и тот же.

Что можно получить на выходе операционного усилителя

Выходное сопротивление идеального операционного усилителя стремится к нулю, что теоретически позволяет получить на выходе сигнал сколь угодно большой, просто бесконечный. На самом деле выходное напряжение реального операционного усилителя ограничено напряжениями источников питания: если двухполярное питающее напряжение, например, ±15В, то получить на выходе +20 или -25 просто невозможно.

Это, что касается усиления постоянных напряжений. В случае усиления, например, синусоиды на выходе должна получиться тоже синусоида, амплитуда которой не превышает напряжение питания.

Входное и выходное напряжения не могут быть выше, чем напряжение источников питания. Например, при питании ±15В выходное напряжение ниже на 0,5…1,5В. Но некоторые современные микросхемы позволяют получить на выходе и входе равное напряжению питания. Это свойство в даташитах обозначается как Rail-to-Rail, буквально как от «шины до шины». При выборе операционного усилителя на это свойство следует обращать внимание.

Входное сопротивление

Входное сопротивление обоих входов операционного усилителя очень велико и находится в пределах сотен МегаОм, а в некоторых случаях даже ГигаОм. Для сравнения: упомянутые выше К1УТ401 имели входное сопротивление всего несколько десятков КОм.

Входное сопротивление, конечно, не достигает бесконечности, как у идеального операционного усилителя, но все равно настолько велико, что не оказывает влияния на уровни входных сигналов. Отсюда можно сделать вывод, что во входах ток не течет. Это один из главных принципов, применяемых при расчете и анализе схем на операционных усилителях. Пока его надо просто запомнить.

Последнее высказывание относится непосредственно к операционным усилителям. Такое высокое входное сопротивление присуще самому операционным усилителям, но входное сопротивление различных схем на его основе может быть намного ниже. Об этом обстоятельстве следует помнить всегда. А вот теперь будьте внимательны, начинается рассказ о самом главном.

Отрицательная обратная связь cвязь (ООС)

ООС это есть не что иное, как связь выхода с входом, при котором из входного сигнала вычитается часть выходного. Такая связь ведет к снижению усиления. В отличие от ООС существует положительная обратная связь (ПОС), которая наоборот суммирует входной сигнал с частью выходного. Такие связи применяются не только в электронной технике, но во многих других случаях, например, в механике. Воздействие этих обратных связей можно характеризовать так: ООС ведет к стабильности работы системы, положительная приводит к ее неустойчивости.

Применительно к операционным усилителям, о которых идет речь, ООС позволяет с достаточной точностью установить коэффициент усиления, а также приводит еще ко многим качественным и даже приятным улучшениям схемы. Но сначала надо разобраться, как работает ООС. В качестве примера рассмотрим схему, которую можно встретить в любом учебнике по автоматике.

Рисунок 1.

Выходной сигнал игнал U.вых. с выхода проходит на суммирующее устройство (кружок с плюсиком внутри) через цепь ООС с коэффициентом передачи β, в данном случае, меньше единицы. Если же этот коэффициент сделать больше единицы, что технически возможно, то вместо усиления сигнала получим его ослабление. Но пока будем считать, что нам требуется именно усиление.

Обрыв ООС это просто авария

Если петлю обратной связи разорвать, то напряжение на выходе операционного усилителя получится U.вых.=K*U.вх. Теоретически громадная величина. На самом же деле она будет ограничена величиной напряжения питания. Об этом было уже сказано ранее. Аналогичный пример: если это будет электродвигатель со стабилизацией оборотов (тоже обратная связь), то он просто разгонится насколько возможно. В таком случае говорят, что система пошла «вразнос».

Проходя через цепь цепь ООС, выходной сигнал ослабляется на величину β*U.вых. Поэтому до входа усилителя через сумматор доходит только (U.вх.-β*U.вых.) Знак «минус» говорит о том, что обратная связь отрицательная. После прохождения через устройство с коэффициентом усиления K на выходе получится U.вых.= K*(U.вх.-β*U.вых.). В свою очередь коэффициент усиления всей системы K.ус.=U.вых./U.вх. и получается, что U.вых.=K*

После некоторых преобразований можно получить такой результат: K.ус.=U.вых./U.вх.= K*U.вх./U.вх.*(1+ K*β)= K/(1+ K*β)

Все эти преобразования привели к несложной формуле K.ус.=K/(1+ K*β). Если предположить, что K в достаточно велик (а в случае с использованием операционного усилителя это действительно так), то единица в скобках особой погоды не сделает, ее можно отбросить, в результате чего формула примет следующий вид:

K.ус.=1/β

Полученная формула, (собственно из-за которой и был нагорожен весь забор из формул) позволяет утверждать, что коэффициент передачи операционного усилителя в схеме с обратной связью ни в коей мере не зависит от коэффициента усиления самого операционного усилителя, а определяется лишь параметрами цепи обратной связи, ее коэффициентом передачи β. Но, тем не менее, чем выше коэффициент усиления собственно операционного усилителя, тем более точные результаты дает указанная формула, тем стабильней работает схема.

Поэтому, каскады усиления на операционных усилителях не требуют настройки, как обычные транзисторные каскады: просто рассчитали резисторы обратной связи, спаяли, получили требуемый коэффициент усиления каскада. Как это делается, будет рассказано в следующей статье.